[스위프트 알고리즘] 프로그래머스: 배달

문제

N개의 마을로 이루어진 나라가 있습니다. 이 나라의 각 마을에는 1부터 N까지의 번호가 각각 하나씩 부여되어 있습니다. 각 마을은 양방향으로 통행할 수 있는 도로로 연결되어 있는데, 서로 다른 마을 간에 이동할 때는 이 도로를 지나야 합니다. 도로를 지날 때 걸리는 시간은 도로별로 다릅니다. 현재 1번 마을에 있는 음식점에서 각 마을로 음식 배달을 하려고 합니다. 각 마을로부터 음식 주문을 받으려고 하는데, N개의 마을 중에서 K 시간 이하로 배달이 가능한 마을에서만 주문을 받으려고 합니다. 다음은 N = 5, K = 3인 경우의 예시입니다.

위 그림에서 1번 마을에 있는 음식점은 [1, 2, 4, 5] 번 마을까지는 3 이하의 시간에 배달할 수 있습니다. 그러나 3번 마을까지는 3시간 이내로 배달할 수 있는 경로가 없으므로 3번 마을에서는 주문을 받지 않습니다. 따라서 1번 마을에 있는 음식점이 배달 주문을 받을 수 있는 마을은 4개가 됩니다.
마을의 개수 N, 각 마을을 연결하는 도로의 정보 road, 음식 배달이 가능한 시간 K가 매개변수로 주어질 때, 음식 주문을 받을 수 있는 마을의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 마을의 개수 N은 1 이상 50 이하의 자연수입니다.
• road의 길이(도로 정보의 개수)는 1 이상 2,000 이하입니다.
• road의 각 원소는 마을을 연결하고 있는 각 도로의 정보를 나타냅니다.
• road는 길이가 3인 배열이며, 순서대로 (a, b, c)를 나타냅니다.
  • a, b(1 ≤ a, b ≤ N, a != b)는 도로가 연결하는 두 마을의 번호이며, c(1 ≤ c ≤ 10,000, c는 자연수)는 도로를 지나는데 걸리는 시간입니다.
  • 두 마을 a, b를 연결하는 도로는 여러 개가 있을 수 있습니다.
  • 한 도로의 정보가 여러 번 중복해서 주어지지 않습니다.
• K는 음식 배달이 가능한 시간을 나타내며, 1 이상 500,000 이하입니다.
• 임의의 두 마을간에 항상 이동 가능한 경로가 존재합니다.
• 1번 마을에 있는 음식점이 K 이하의 시간에 배달이 가능한 마을의 개수를 return 하면 됩니다.

풀이

전형적인 다익스트라 알고리즘으로 최단거리를 찾는 문제였습니다. C++ 과는 다르게 스위프트에서는 힙과 우선순위큐 자료구조가 없어서 자료구조를 완전히 새로 만들어서 사용하거나, 배열에 요소들을 집어넣고 빼내기 직전에 우선순위 기준으로 정렬을 하고 요소를 빼는 방법으로 해결할 수 있습니다. 두 방법에 대한 코드를 모두 첨부합니다.

코드

힙과 우선순위 큐를 정의하지 않고 정렬을 통해 해결한 풀이

import Foundation


func calcDists(_ distances: inout [Int], _ costs: inout [[(Int, Int)]]) {
    var pq : [(Int, Int)] = []
    pq.append((1, 0))
    distances[1] = 0
    
    while(!pq.isEmpty) {
        pq.sort(by: <)
        let (here, costHere) = pq.removeFirst()
        
        for (there, costThere) in costs[here] {
            if distances[there] > costHere + costThere {
                distances[there] = costHere + costThere
                pq.append((there, distances[there]))
            }
        }
    }
}

func solution(_ N:Int, _ road:[[Int]], _ k:Int) -> Int {
    var distances = Array(repeating: 987654321, count: N + 1)
    var costs = Array(repeating: [(Int, Int)](), count: N + 1)
    
    for info in road {
        costs[info[0]].append((info[1], info[2]))
        costs[info[1]].append((info[0], info[2]))
    }

    calcDists(&distances, &costs)
    
    return distances.filter({ $0 <= k }).count
}

 

힙과 우선순위 큐를 구현한 풀이

import Foundation

struct Heap<Element> {
    var elements : [Element]
    let sort : (Element, Element) -> Bool
    
    var isEmpty : Bool {
        return elements.isEmpty
    }
    
    var count : Int {
        return elements.count
    }
    
    init(elements: [Element] = [], sort: @escaping (Element, Element) -> Bool) {
        self.elements = elements
        self.sort = sort
        buildHeap()
    }
    
    // 마지막 리프노드의 부모노드부터 루트노드까지 diveDown을 수행한다.
    mutating func buildHeap() {
        for index in (0..<(count / 2)).reversed() {
            diveDown(from: index)
        }
    }
    
    func peek() -> Element? {
        return elements.first
    }
    
    func isRoot(_ index: Int) -> Bool {
        return index == 0
    }
    
    func leftChildIndex(of index: Int) -> Int {
        return (2 * index) + 1
    }
    
    func rightChildIndex(of index: Int) -> Int {
        return (2 * index) + 2
    }
    
    func parentIndex(of index: Int) -> Int {
        return (index - 1) / 2
    }
    
    func isWithHigherPriority (at firstIdx: Int, than secondIdx: Int) -> Bool {
        return sort(elements[firstIdx], elements[secondIdx])
    }
    
    // 왼쪽 자녀노드가 있는 경우에는 부모노드와 비교하여 더 큰 노드의 인덳스를 반환하고, 없다면 부모노드의 인덱스르 반환한다.
    func higherPriorityWithChild(parentIndex: Int, childIndex: Int) -> Int {
        guard childIndex < count && isWithHigherPriority(at: childIndex, than: parentIndex) else {
            return parentIndex
        }
        return childIndex
    }
    
    // 왼쪽 자녀노드와 부모노드 중 우선순위가 더 큰 노드와 오른쪽 자녀노드를 비교히여 더 큰 노드의 인덱스를 반환한다.
    func higherPriorityOfChildren(for parent: Int) -> Int {
        return higherPriorityWithChild(
            parentIndex: higherPriorityWithChild(parentIndex: parent,
                                                 childIndex: leftChildIndex(of: parent)),
            childIndex: rightChildIndex(of: parent))
    }
    
    mutating func swapElement (at firstIndex: Int, with secondIndex: Int){
        elements.swapAt(firstIndex, secondIndex)
    }
    
    // 트리의 가장 마지막에 새로운 노드를 삽입하고 swimUp으로 트리를 재조정한다.
    mutating func push (_ element: Element) {
        elements.append(element)
        swimUp(fromIndex: count - 1)
    }
    
    // 지정된 인덱스부터 자신의 부모노드와 비교하면서 부모노드보다 우선순위가 높다면 두 노드를 교체한 뒤 새롭게 부모노드가 된 노드부터 swimUp을 다시 수행한다.
    mutating func swimUp(fromIndex index: Int) {
        let parentIdx = parentIndex(of: index)
        guard !isRoot(index), isWithHigherPriority(at: index, than: parentIdx) else {
            return
        }
        swapElement(at: index, with: parentIdx)
        swimUp(fromIndex: parentIdx)
    }
    
    // 루트노드의 내용을 마지막 리프노드의 내용과 교환한뒤 마지막 리프노드를 떼어버린다. 그리고 루트노드부터 diveDown을 수행하여 트리를 재조정한다.
    mutating func pop() -> Element? {
        guard !isEmpty else {
            return nil
        }
        swapElement(at: 0, with: count - 1)
        let removedElement = elements.removeLast()
        if !isEmpty {
            diveDown(from: 0)
        }
        return removedElement
    }
    
    // 부모노드와 자녀노드를 비교하면서 자녀노드의 우선순위가 더 높다면 교환한다.
    mutating func diveDown(from index: Int){
        let childIndex = higherPriorityOfChildren(for: index)
        if index == childIndex {
            return
        }
        swapElement(at: index, with: childIndex)
        diveDown(from: childIndex)
    }
}

struct PriorityQueue<T> {
    var heap: Heap<T>
    
    init(_ elements: [T], _ sort: @escaping (T, T) -> Bool) {
        heap = Heap(elements: elements, sort: sort)
    }
    
    var count : Int {
        return heap.count
    }
    
    var isEmpty : Bool {
        return heap.isEmpty
    }
    
    mutating func clear () {
        heap = Heap<T>(elements: [], sort: heap.sort)
    }
    
    func top () -> T? {
        return heap.peek()
    }
    
    mutating func pop() -> T? {
        return heap.pop()
    }
    
    mutating func push(_ element: T) {
        heap.push(element)
    }
}


func calcDists(_ distances: inout [Int], _ costs: inout [[(Int, Int)]]) {
    var pq = PriorityQueue<(Int, Int)>([], { $0.1 < $1.1 })
    pq.push((1, 0))
    distances[1] = 0
    
    while(!pq.isEmpty) {
        let (here, costHere) = pq.pop()!
        
        for (there, costThere) in costs[here] {
            if distances[there] > costHere + costThere {
                distances[there] = costHere + costThere
                pq.push((there, distances[there]))
            }
        }
    }
}

func solution(_ N:Int, _ road:[[Int]], _ k:Int) -> Int {
    var distances = Array(repeating: 987654321, count: N + 1)
    var costs = Array(repeating: [(Int, Int)](), count: N + 1)
    
    for info in road {
        costs[info[0]].append((info[1], info[2]))
        costs[info[1]].append((info[0], info[2]))
    }

    calcDists(&distances, &costs)
    
    return distances.filter({ $0 <= k }).count
}