[스위프트 알고리즘] 프로그래머스: 후보키

문제

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42890

코딩테스트 연습 - 후보키

프렌즈대학교 컴퓨터공학과 조교인 제이지는 네오 학과장님의 지시로, 학생들의 인적사항을 정리하는 업무를 담당하게 되었다.

그의 학부 시절 프로그래밍 경험을 되살려, 모든 인적사항을 데이터베이스에 넣기로 하였고, 이를 위해 정리를 하던 중에 후보키(Candidate Key)에 대한 고민이 필요하게 되었다.

후보키에 대한 내용이 잘 기억나지 않던 제이지는, 정확한 내용을 파악하기 위해 데이터베이스 관련 서적을 확인하여 아래와 같은 내용을 확인하였다.

• 관계 데이터베이스에서 릴레이션(Relation)의 튜플(Tuple)을 유일하게 식별할 수 있는 속성(Attribute) 또는 속성의 집합 중, 다음 두 성질을 만족하는 것을 후보 키(Candidate Key)라고 한다.
  • 유일성(uniqueness) : 릴레이션에 있는 모든 튜플에 대해 유일하게 식별되어야 한다.
  • 최소성(minimality) : 유일성을 가진 키를 구성하는 속성(Attribute) 중 하나라도 제외하는 경우 유일성이 깨지는 것을 의미한다. 즉, 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별하는 데 꼭 필요한 속성들로만 구성되어야 한다.

제이지를 위해, 아래와 같은 학생들의 인적사항이 주어졌을 때, 후보 키의 최대 개수를 구하라.

위의 예를 설명하면, 학생의 인적사항 릴레이션에서 모든 학생은 각자 유일한 "학번"을 가지고 있다. 따라서 "학번"은 릴레이션의 후보 키가 될 수 있다.

그다음 "이름"에 대해서는 같은 이름("apeach")을 사용하는 학생이 있기 때문에, "이름"은 후보 키가 될 수 없다. 그러나, 만약 ["이름", "전공"]을 함께 사용한다면 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별 가능하므로 후보 키가 될 수 있게 된다.
물론 ["이름", "전공", "학년"]을 함께 사용해도 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별할 수 있지만, 최소성을 만족하지 못하기 때문에 후보 키가 될 수 없다.

따라서, 위의 학생 인적사항의 후보키는 "학번", ["이름", "전공"] 두 개가 된다.

릴레이션을 나타내는 문자열 배열 relation이 매개변수로 주어질 때, 이 릴레이션에서 후보 키의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성하라.

제한사항

• relation은 2차원 문자열 배열이다.
• relation의 컬럼(column)의 길이는 1 이상 8 이하이며, 각각의 컬럼은 릴레이션의 속성을 나타낸다.
• relation의 로우(row)의 길이는 1 이상 20 이하이며, 각각의 로우는 릴레이션의 튜플을 나타낸다.
• relation의 모든 문자열의 길이는 1 이상 8 이하이며, 알파벳 소문자와 숫자로만 이루어져 있다.
• relation의 모든 튜플은 유일하게 식별 가능하다.(즉, 중복되는 튜플은 없다.)

풀이

이 문제는 결국 유일성, 최소성을 판단하는 알고리즘을 만드는 문제입니다. 

 

먼저 주어지는 컬럼들의 조합을 모두 구해야 합니다. 예시처럼 학번, 이름, 전공, 학년 컬럼이 있다면 가능한 모든 조합을 먼저 구합니다. 이렇게 구해지는 조합들의 집합은 다음과 같습니다.

 

{학번}, {학번, 이름}, {학번, 전공}, {학번, 학년}, {이름, 전공}, {이름, 학년}, {전공, 학년}, {학번, 이름, 전공}, {학번, 전공, 학년}, {이름, 전공, 학년}, {학번, 이름, 전공, 학년}

 

이제 이 컬럼 조합들에 대해 유일성과 최소성을 만족하는지 확인해주는 것으로 후보키인지 여부를 알아낼 수 있습니다. 

 

유일성을 판단하는 알고리즘은 단순히 해당 컬럼의 값들 중 중복되는 값이 있는지 확인하는 것으로 구현할 수 있습니다. 테이블의 각 행을 모두 돌면서 컬럼의 값들을 하나의 문자열로 만들어 Set에 집어넣고, 이미 Set에 같은 값이 존재하면 중복되는 데이터를 가진 행이 존재한다는 의미이므로 유일성을 만족하지 못한다고 할 수 있습니다.

 

예를 들어, 예시에서 {전공, 학년} 컬럼에 대해 유일성을 판단하려면 각 행의 두 컬럼 값들을 하나의 문자열로 합쳐 Set에 넣을 수 있습니다. 이렇게 하면 다음과 같이 Set이 순차적으로 채워집니다.

 

{music2, math2, computer2, computer1, music3}

 

이때 마지막 행의 데이터가 music2인데, 이미 Set에는 같은 데이터가 존재하므로 이 컬럼 조합은 유일성을 만족하지 못하는 조합으로 결론을 내릴 수 있습니다.

 

유일성이 확인되었다면, 이제 최소성을 확인해야합니다. 최소성이 만족되려면 컬럼 조합의 요소들 중 일부만 사용했을 때 유일성이 절대 만족되어서는 안됩니다. 따라서 유일성이 확인된 조합을 기준으로 다시 모든 컬럼들의 조합을 생성하여 유일성이 만족되는지 확인해보는 것으로 최소성을 판단할 수 있습니다. 

 

예를 들어, 예시에서 {이름, 전공, 학년} 조합의 유일성을 먼저 검사해보면, 다음과 같이 Set을 구성하게 되고 유일성이 만족되는 것을 확인할 수 있습니다.

 

{ryanmusic2, apeachmath2, tubecomputer3, concomputer1, muzimusic3, apeachmusic2} 

 

이제 최소성을 확인하기 위해 위 컬럼조합의 요소들을 뽑아 다시 컬럼 조합을 만들어야 합니다. {이름, 전공, 학년}에서 얻을 수 있는 조합은 다음과 같습니다.

 

{이름}, {이름, 전공}, {이름, 학년}, {전공, 학년}, {이름, 전공, 학년}

 

각 컬럼 조합에 대해 유일성을 확인해보면, {이름, 전공}만으로도 유일성을 보장됨을 알게됩니다.

 

{ryanmusic, apeachmath, tubecomputer, concomputer, muzimusic, apeachmusic}

 

따라서, {이름, 전공, 학년} 조합은 유일성은 만족시키지만 최소성을 만족시키지 못하기 때문에 후보키가 될 수 없음을 확인할 수 있습니다. 이런방식으로 유일성이 만족되는 컬럼조합으로 모든 조합을 만들어 모든 서브컬럼조합들이 유일성을 만족시키지 않는다면 해당 컬럼조합을 후보키로 판단하고 정답에 추가해줄 수 있습니다.

코드