[스위프트 알고리즘] 경주로 건설

문제

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/67259

코딩테스트 연습 - 경주로 건설

 

문제 설명

건설회사의 설계사인 죠르디는 고객사로부터 자동차 경주로 건설에 필요한 견적을 의뢰받았습니다.
제공된 경주로 설계 도면에 따르면 경주로 부지는 N x N 크기의 정사각형 격자 형태이며 각 격자는 1 x 1 크기입니다.
설계 도면에는 각 격자의 칸은 0 또는 1 로 채워져 있으며, 0은 칸이 비어 있음을 1은 해당 칸이 벽으로 채워져 있음을 나타냅니다.
경주로의 출발점은 (0, 0) 칸(좌측 상단)이며, 도착점은 (N-1, N-1) 칸(우측 하단)입니다. 죠르디는 출발점인 (0, 0) 칸에서 출발한 자동차가 도착점인 (N-1, N-1) 칸까지 무사히 도달할 수 있게 중간에 끊기지 않도록 경주로를 건설해야 합니다.

경주로는 상, 하, 좌, 우로 인접한 두 빈 칸을 연결하여 건설할 수 있으며, 벽이 있는 칸에는 경주로를 건설할 수 없습니다.
이때, 인접한 두 빈 칸을 상하 또는 좌우로 연결한 경주로를 직선 도로 라고 합니다.

또한 두 직선 도로가 서로 직각으로 만나는 지점을 코너 라고 부릅니다.

건설 비용을 계산해 보니 직선 도로 하나를 만들 때는 100원이 소요되며, 코너를 하나 만들 때는 500원이 추가로 듭니다.
죠르디는 견적서 작성을 위해 경주로를 건설하는 데 필요한 최소 비용을 계산해야 합니다.

 

예를 들어, 아래 그림은 직선 도로 6개와 코너 4개로 구성된 임의의 경주로 예시이며, 건설 비용은 6 x 100 + 4 x 500 = 2600원 입니다.

또 다른 예로, 아래 그림은 직선 도로 4개와 코너 1개로 구성된 경주로이며, 건설 비용은 4 x 100 + 1 x 500 = 900원 입니다.

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도면의 상태(0은 비어 있음, 1은 벽)을 나타내는 2차원 배열 board가 매개변수로 주어질 때, 경주로를 건설하는데 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

풀이

이 문제는 그래프 탐색과 다이나믹 프로그래밍을 함께 사용해야 시간초과를 피할 수 있는 문제였습니다. 그래서 각 위치에 대한 최소 비용을 계속 갱신하면서 현재 최소 비용보다 큰 비용이 걸리는 지점을 만났을 때는 더 이상 탐색을 진행하지 않도록 해서 연산횟수를 최소화 할 수 있습니다.

 

예를 들면, A -> B -> C 탐색경로, D -> B -> C 의 탐색경로가 있을 때, 경로 A-B-C에서의 B지점의 최소비용이 100이고, DBC를 탐색할 때 B의 최소비용이 200이라면, 나머지 C를 탐색할 필요없이 이미 최소비용을 만들 수 없음을 알 수 있습니다. 그래서 각 지점의 최소비용을 계속 저장하면서 갱신하는 DP 배열을 필요로 합니다.

 

또한 문제에서 코너비용에 대한 조건때문에 발생하는 예외상황이 있습니다. 어떤 지점에서 어떤 방향을 선택하는지에 따라서 최소비용이 달라지기 때문에, 모든 방향에 대한 최소비용을 알고있어야 합니다. 따라서 DP 배열을 각 방향에 대해 4개를 설정해서 방향에 대한 최소비용을 모두 기록해야합니다.

코드

	import Foundation
	func solution(_ board:[[Int]]) -> Int {
	enum Direction: Int {
	case down, up, right, left;
	}
	let costs = Array(repeating: Array(repeating: 987654321, count: board.count), count: board.count)
	var dirCosts = Array(repeating: costs, count: 4)
	for i in 0..<4 {
	dirCosts[i][0][0] = 0
	}
	func isInRange(x: Int, y: Int) -> Bool {
	return x >= 0 && x < board.count && y >= 0 && y < board.count
	}
	func dfs(_ x: Int, _ y: Int, _ currDir: Direction) {
	let xDir = [0, 0, 1, -1]
	let yDir = [1, -1, 0, 0]
	let dirs:[Direction] = [.down, .up, .right, .left]
	for i in 0..<4 {
	let nextX = x + xDir[i]
	let nextY = y + yDir[i]
	let nextDir = dirs[i]
	let costNext = dirCosts[currDir.rawValue][x][y] + (currDir == nextDir ? 100 : 600)
	guard isInRange(x: nextX, y: nextY) == true,
	dirCosts[i][nextX][nextY] > costNext else { continue }
	dirCosts[i][nextX][nextY] = costNext
	if board[nextX][nextY] != 1 {
	dfs(nextX, nextY, nextDir)
	}
	}
	}
	dfs(0, 0, .up)
	dfs(0, 0, .left)
	dfs(0, 0, .right)
	dfs(0, 0, .down)
	return dirCosts.map({ $0[board.count - 1][board.count - 1] }).min() as! Int
	}

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